素数について
記念すべき第1回目のブログは素数についての話題になります。
僕が初めて「57は素数」というもの見た時にふと頭の中にこんな文字数列が浮かびました。
57=30+27
30と27には共通の因数が存在する。
57は素数ではない。
...と真面目に素数かどうか判定し始めたんですね笑
実際57は素数ではなく、グロタンディーク素数と呼ばれるもので数学界隈で通じるジョークのようなものでして、数学者であるグロタンディークという方が素数の例をあげる時、「57」という合成数をあげてしまい、「あれだけ頭のいい人でも間違えるならもう素数でいいだろ!」という尊敬から「57は素数」というものが登場したという逸話です。
初めて見た時はその数学界でのジョークを知れた事に対して少し喜びを感じていたのですが、数ヶ月経った後、「57は素数」という文字列を再び見た時、初めて見たときにどんな考えを持っていたかとかを思い出したんですね。よく考えてみると過去の自分、独特な素数判定してるなぁと思って。
どっかで習ったって訳でもないんですが、何故かあの計算が頭の中に急に出てきたんですよね(おかしな話ですが)。
なのでとりあえずどういう原理でこの素数判定が出来るのかというものを考察してみようと思います。
今回も素数判定したいものを57としてみます。
①57を足し算の式に分解
30+27に分解します。
②符号の前後の数をそれぞれ簡単なかけ算の形に分解
(3×10)+(3×9)
③符号の前後共通な因数が存在していれば合成数、していなければ素数
とまぁこんな感じの判定法なんですけど今度は素数でやってみましょう。
31を例にあげます。
31=21+10
=(3×7)+(2×5)
↑共通因数が存在しないので素数。と
かっこ内の数字はちゃんと素因数分解も出来てますし計算も間違ってません。ですが、まだ例を2個しかあげてないので信憑性にはかけますね、大体足し算の式に分解するなんていくらでも通り数があるのになんでその一通りに定めたのか。などいろいろな疑問が湧くと思います。
そうなんです、実は足し算の分解の仕方によってこの方法は役に立たなくなります。
で、説明させて頂きたいのですが既に書いてて重くなっているので次回にまわします。次回は足し算に分解するときに必要な条件について考察をしていこうと思います。それでは。
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